2.2 Acondicionamiento de
señales
Los acondicionadores de señal, adaptadores o
amplificadores, en sentido amplio, son los elementos del sistema de medida que
ofrecen, a partir de la señal de salida de un sensor electrónico, una señal
apta para ser presentada o registrada o que simplemente permita un procesamiento
posterior mediante un equipo o instrumento estándar. Normalmente, son circuitos
electrónicos que ofrecen, entre otras funciones, las siguientes:
·
Amplificación.
·
Filtrado.
·
Adaptación de impedancias.
·
Modulación.
·
Demodulación.
Si se considera,
por ejemplo, el caso en que una de las etapas de tratamiento de la señal de
medida es digital, si la salida del sensor es analógica, que es lo más
frecuente, hará falta un convertidor A/D. Éstos tienen una impedancia de
entrada limitada, exigen que la señal aplicada sea continua o de frecuencia de
variación lenta, y que su amplitud esté entre unos límites determinados, que no
suelen exceder de 10 voltios. Todas estas exigencias obligan a interponer un
acondicionador de señal entre el sensor, que muchas veces ofrece señales de
apenas unos milivoltios, y el convertidor A/D.
La presentación
de los resultados puede ser de forma analógica (óptica o acústica) o numérica
(óptica). El registro puede ser magnético o sobre papel, e incluso electrónico
(memorias eléctricas), y exige siempre que la información de entrada esté en
forma eléctrica.
·
Interfaces, dominios de datos y conversiones.
En los sistemas de medida, las funciones de
transducción, acondicionamiento, procesamiento y presentación, no siempre se
pueden asociar a elementos físicos distintos. Además, la separación entre el
acondicionamiento y el procesamiento puede ser a veces difícil de definir.
Pero, en general, siempre es necesaria una acción sobre la señal del sensor
antes de su uso final. Con el término interfaz se designa, en ocasiones, el
conjunto de elementos que modifican las señales, cambiando incluso de dominio
de datos, pero sin cambiar su naturaleza, es decir, permaneciendo siempre en el
dominio eléctrico.
Se denomina dominio de datos al nombre de una
magnitud mediante la que se representa o transmite información.
En el dominio
analógico, la información está en la amplitud de la señal, bien se trate de
carga, corriente, tensión o potencia. En el dominio temporal, la información no
está en las amplitudes de las señales, sino en las relaciones temporales:
período o frecuencia, anchura de pulsos, fase. En el dominio digital, las señales
tienen sólo dos niveles. La información puede estar en el número de pulsos, o
venir representada por palabras serie o paralelo codificadas.
La estructura de un sistema de medida refleja,
pues, las conversiones entre dominios que se realizan, e influye
particularmente en ella el que se trate de una medida directa o indirecta.
Una medida
física es directa cuando se deduce información cuantitativa acerca de un objeto
físico o acción mediante comparación directa con una referencia. A veces se
puede hacer simplemente de forma mecánica, como en el caso de una balanza
clásica.
En las medidas
indirectas la cantidad de interés se calcula a partir de otras medidas y de la
aplicación de la ecuación que describe la ley que relaciona dichas magnitudes.
Los métodos empleados suelen ser siempre eléctricos. Es el caso, por ejemplo,
de la medida de la potencia transmitida por un eje a partir de la medida del par
y de la medida de su velocidad de rotación.
· Tipos de
sensores.
El número de sensores disponibles para las
distintas magnitudes físicas es tan elevado que no se puede proceder
racionalmente a su estudio sin clasificarlos previamente de acuerdo con algún
criterio. Existen diversos criterios adicionales a los que se expondrán aquí.
En el cuadro 5.1. se recogen varios criterios de
clasificación y se dan ejemplos de sensores de cada clase. Cualquiera de estas
clasificaciones es exhaustiva, y cada una tiene interés particular para
diferentes situaciones de medida.
|
Criterio
|
Clases
|
Ejemplos
|
|
Aporte de energía
|
Moduladores
|
Termistor
|
|
Generadores
|
Termopar
|
||
|
Señal de salida
|
Analógicos
|
Potenciómetro
|
|
|
Digitales
|
Codificador de posición
|
||
|
Todo o nada
|
Célula fotoeléctrica
|
||
|
Modo de operación
|
De deflexión
|
Acelerómetro de deflexión
|
|
|
De comparación
|
Servoacelerómetro
|
||
|
Magnitud física a medir
|
Posición lineal o angular
|
Resolvers
|
|
|
Desplazamiento o deformación
|
Condensador diferencial
|
||
|
Velocidad lineal o angular
|
Tacogenerador, encoders
|
||
|
Aceleración
|
Galga + masa resorte
|
||
|
Fuerza y par
|
Galga extensiométrica
|
||
|
Presión
|
Tubo Bourdon + Potenciómetro
|
||
|
Caudal
|
Anemómetro
|
||
|
Temperatura
|
Resistencias NTC, PTC
|
||
|
Presencia o proximidad
|
Ultrasonidos
|
||
|
Táctiles
|
Matriz de contactos
|
||
|
Intensidad lumínica
|
Fotodiodo, fototransistor
|
||
|
Sistemas de visión artificial
|
Cámaras CCD
|
||
|
Parámetro variable
|
Resistivos
|
Galga
|
|
|
Capacitivos
|
Dieléctrico variable
|
||
|
Inductivos y electromagnéticos
|
LVT
|
||
|
Generadores
|
Piroeléctricos
|
||
|
Digitales
|
Vórtices
|
||
|
Uniones p-n
|
Fotoeléctricos
|
||
|
Ultrasonidos
|
Efecto Doppler
|
Cuadro 5.1. Clasificaciones de los sensores.
·
Clasificación atendiendo al aporte de energía.
·
Moduladores.
·
Generadores.
Según el aporte de energía, los sensores se
pueden dividir en moduladores y generadores. En los sensores moduladores o
activos, la energía de la señal de salida procede, en su mayor parte, de una
fuente de energía auxiliar. La entrada sólo controla la salida. En los sensores
generadores o pasivos, en cambio, la energía de salida es suministrada por la
entrada.
Los sensores
moduladores requieren en general más hilos que los generadores, ya que la
energía de alimentación suele suministrarse mediante hilos distintos a los
empleados para la señal. Además, esta presencia de energía auxiliar puede crear
un peligro de explosiones en algunos ambientes. Por contra, su sensibilidad se
puede modificar a través de la señal de alimentación, lo que no permiten los
sensores generadores.
La designación
de activos y pasivos es empleada con significado opuesto al aquí dado, en
algunos textos.
·
Clasificación según la señal de salida.
·
Analógicos.
·
Digitales.
·
Todo o nada.
Según la señal de salida, los sensores se
clasifican en analógicos, digitales y todo-nada. En los analógicos la salida
varía, a nivel macroscópico, de forma continua. La información está en la
amplitud, si bien se suelen incluir en este grupo los sensores con salida en el
dominio temporal. Si es en forma de frecuencia, se denominan, a veces,
"casidigitales", por la facilidad con que se puede convertir en una
salida digital.
En los sensores
digitales, la salida varía en forma de saltos o pasos discretos. No requieren
conversión A/D y la transmisión de su salida es más fácil. Tienen también mayor
fidelidad y mayor fiabilidad, y muchas veces mayor exactitud, pero
lamentablemente no hay modelos digitales para muchas de las magnitudes físicas
de mayor interés.
Los sensores
todo-nada son aquellos que únicamente poseen dos estados, los cuales están
separados por un valor umbral de la variable detectada.
·
Clasificación atendiendo al modo de funcionamiento.
·
Deflexión.
·
Comparación.
Atendiendo al modo de funcionamiento, los
sensores pueden ser de deflexión o de comparación. En los sensores que
funcionan por deflexión, la magnitud medida produce algún efecto físico, que
engendra algún efecto similar, pero opuesto, en alguna parte del instrumento, y
que está relacionado con alguna variable útil. Un dinamómetro para la medida de
fuerzas es un sensor de este tipo, en el que la fuerza aplicada deforma un
muelle hasta que la fuerza de recuperación de éste, proporcional a su longitud,
iguala la fuerza aplicada.
En los sensores
que funcionan por comparación, se intenta mantener nula la deflexión mediante
la aplicación de un efecto bien conocido, opuesto al generado por la magnitud a
medir. Hay un detector del desequilibrio y un medio para restablecerlo. En una
balanza manual, por ejemplo, la colocación de una masa en un platillo provoca
un desequilibrio, indicado por una aguja sobre una escala. El operario coloca
entonces una o varias masas en el otro platillo hasta alcanzar el equilibrio,
que se juzga por la posición de la aguja.
Las medidas por
comparación suelen ser más exactas porque el efecto conocido opuesto se puede
calibrar con un patrón o magnitud de referencia de calidad.
El detector de
desequilibrio sólo mide alrededor de cero y, por lo tanto, puede ser muy
sensible y no necesita estar calibrado. Por contra, tienen en principio menor
respuesta dinámica y, si bien se pueden automatizar mediante un servomecanismo,
no se logra normalmente una respuesta tan rápida como en los de deflexión.
·
Clasificación según el tipo de relación E/S.
·
De orden cero.
·
De primer orden.
·
De segundo orden.
·
De orden superior.
Según el tipo de relación entrada-salida, los
sensores pueden ser de orden cero, de primer orden, de segundo orden o de orden
superior. El orden está relacionado con el número de elementos almacenadores de
energía independientes que incluye el sensor, y repercute en su exactitud y
velocidad de respuesta. Esta clasificación es de gran importancia cuando el
sensor forma parte de un sistema de control en lazo cerrado.
·
Clasificación atendiendo al parámetro variable.
Para el estudio de un gran número de sensores se
suele acudir a su clasificación de acuerdo con la magnitud medida. Se habla, en
consecuencia, de sensores de temperatura, presión, caudal, humedad, posición,
velocidad, aceleración, fuerza, par, etc. Sin embargo, esta clasificación
difícilmente puede ser exhaustiva ya que la cantidad de magnitudes que se
pueden medir es prácticamente inagotable. Piénsese, por ejemplo, en la variedad
de contaminantes químicos en el aire o en el agua, o en la cantidad de
proteínas diferentes que hay en el cuerpo humano y que interesa detectar.
Desde el punto de vista de la ingeniería electrónica, es más atractiva la
clasificación de los sensores de acuerdo con el parámetro variable:
resistencia, capacidad, inductancia, añadiendo luego los sensores generadores
de tensión, carga o corriente, y otros tipos no incluidos en los anteriores
grupos. Si bien este tipo de clasificación es poco frecuente, permite reducir
el número de grupos a unos pocos y se presta bien al estudio de los
acondicionadores de señal asociados. En el cuadro 5.2. se recogen los sensores
y métodos de detección ordinarios para las magnitudes más frecuentes.
|
Sensores
|
Magnitudes
|
||||||||
|
Posición
Distancia
Desplazamiento
|
Velocidad
|
Aceleración
Vibración
|
Temperatura
|
Presión
|
Caudal
Flujo
|
Nivel
|
Fuerza
|
Humedad
|
|
|
Resistivos
|
Potenciómetros
Galgas
Magnetoresistencias
|
Galgas +
masa-resorte
|
RTD
Termistores
|
Potencióme-
Tros + tubo
Bourdon
|
Anemómetros
de hilo
caliente
Galgas +
Voladizo
Termistores
|
Potenciómetro + flotador
|
Galgas
|
Humistor
|
|
|
Capacitivos
|
Condensador
Diferencial
|
Condensador
variable +
diafragma
|
Condensador
Variable
|
Galgas
capacitivas
|
Dieléctrico
variable
|
||||
|
Inductivos y
Electro-
Magnéticos
|
LVDT
Corrientes
Foucault
Resolver
Efecto Hall
|
Ley Faraday
LVT
Efecto Hall
Corrientes
Foucault
|
LVDT
+ masa-
resorte
|
LVDT +
diafragma
Reluctancia
variable
+ diafragma
|
LVDT + rotá-
Metro Ley
Faraday
|
LVDT + flo-
Tador
Corrientes
Foucault
|
Magneto-
elástico
LVDT
+ célula
carga
|
||
|
Generadores
|
Piezoeléc-
tricos
+ masa
resorte
|
Termopares
Piroeléc-
Tricos
|
Piezoeléc-
Tricos
|
Piezoeléc-
tricos
|
|||||
|
Digitales
|
Codificadores in-
Crementales y
Absolutos
|
Codificado-
res incre-
mentales
|
Osciladores
de cuarzo
|
Codificador
+ tubo
Bourdon
|
Vórtices
|
SAW
|
|||
|
Uniones p-n
|
Fotoeléctricos
|
Diodo
Transistor
Convertido-
Res T/I
|
Fotoeléctri-
Cos
|
||||||
|
Ultrasonidos
|
Reflexión
|
Efecto
Doppler
|
Efecto
Doppler
Tiempo trán-
Sito
Vórtices
|
Reflexión
Absorción
|
Cuadro 5.2. Sensores y métodos de detección ordinarios para las
magnitudes más frecuentes.
·
Características de los sistemas de medida.
El comportamiento del sistema de medida viene
condicionado por el sensor empleado. Es por ello importante describir las
características de los sensores. Sucede que, en la mayoría de los sistemas de
medida, la variable de interés varía tan lentamente que basta con conocer las
características estáticas del sensor. Ahora bien, las características estáticas
influyen también en el comportamiento dinámico del sensor, es decir, en el
comportamiento que presenta cuando la magnitud medida varía a lo largo del
tiempo. No obstante, se suele evitar su consideración conjunta por las
dificultades matemáticas que entraña, y se procede a la distinción entre
características estáticas y características dinámicas, estudiándose por separado.
Los conceptos empleados para describir las características estáticas no son de
aplicación exclusiva a los sensores, sino que son comunes a todo instrumento de
medida.
·
Características eléctricas.
Si consideramos al sensor como un bloque indivisible
desde el punto de vista eléctrico, véase figura 6.1, éste va a ser
caracterizado por parámetros como su impedancia de entrada, impedancia de
salida, consumo de corriente, tipo de señal eléctrica a su salida (tensión,
intensidad, pulsos, continua, alterna, etc.).
En la descripción de los sensores se necesita no
sólo las características estáticas y dinámicas. Para ilustrar esta afirmación
considérense, por ejemplo, las situaciones siguientes:
·
En el caso de un potenciómetro, para evitar que el cursor pierda el
contacto con el elemento resistivo es necesario que ejerza una fuerza sobre
éste. ¿Qué sucede entonces si se pretende medir el movimiento de un elemento
que sea incapaz de vencer el rozamiento entre el cursor y la pista?
·
Si para medir la temperatura que alcanza un transistor se emplea un
termómetro con una masa importante respecto a la del transistor, al ponerlo en
contacto con éste, ¿no lo enfriará dando, en consecuencia, una lectura inferior
a la temperatura que tenía inicialmente el transistor?
La descripción de un sensor o sistema de medida
mediante esquemas de bloques, deja al margen el hecho de que en todo proceso de
medida es inevitable la extracción de una cierta cantidad de energía del
sistema donde se mide. Cuando, debido a esta circunstancia, la variable medida
queda alterada, se dice que hay un error por carga. Los esquemas de bloques
sólo son válidos cuando no hay interacción energética entre bloques. El
concepto de impedancia de entrada permite valorar si se producirá o no un error
por carga.
En el proceso de
medida de una variable cualquiera x1 siempre interviene además otra
variable x2 tal que el producto x1 x2 tiene
dimensiones de potencia. Así, al medir una fuerza siempre se tiene una
velocidad, al medir un caudal hay una caída de presión, al medir una
temperatura hay un flujo de calor, al medir una corriente eléctrica se produce
una caída de tensión, etc.
Para tener
impedancias de entrada altas, puede ser necesario cambiar el valor numérico de
los componentes del sistema o cambiar el diseño y usar un elemento activo. En
este caso, la mayor parte de la energía viene de una fuente externa y no
necesariamente de del medio donde se mide. Otra alternativa es medir empleando
el método de cero, pues en éste sólo se extrae energía de forma importante
cuando hay un cambio en el valor de la entrada.
Finalmente, puede haber otras perturbaciones
imputables no a la "carga" sino al propio método de medida. Por
ejemplo, si al medir la velocidad de un fluido se obstruye apreciablemente la sección
del conducto, se obtendrá un resultado erróneo. Queda, pues, bien claro que no
se puede aplicar un sensor directamente sin considerar el efecto de su
presencia en el sistema del que se quiere obtener información.
·
Características dinámicas de los sistemas de medida.
Describen la actuación del sensor en régimen
transitorio:
·
Error dinámico.
Diferencia entre
el valor indicado y el valor exacto de la magnitud.
·
Velocidad de respuesta.
Tiempos que se
producen entre la medida tomada y la señal de salida.
·
Respuesta frecuencial.
Relación entre
la sensibilidad y la frecuencia de la señal de entrada.
·
Estabilidad y derivas.
Desviación de
salida respecto a condiciones medioambientales.
Cuando la magnitud a medir varía de forma rápida
en relación con la velocidad de respuesta del sensor, es preciso tener en
cuenta las características dinámicas del sensor. Generalmente estas
características suelen indicarse en términos de respuesta temporal, figura 6.2,
o frecuencial, figura 6.3. Aparecen de este modo, especificaciones en el sensor
como son el tiempo de subida, constante de tiempo, ancho de banda, etc.
Si bien estas
características no son las más importantes a tener en cuenta en el diseño o
utilización de un determinado sensor, no se deben olvidar, ya que en
determinadas situaciones pueden condicionar la elección de un determinado tipo
de sensor.
La descripción
del comportamiento del sensor se hace en este caso mediante las denominadas
características dinámicas.
El error
dinámico, es la diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de la
variable medida, siendo nulo el error estático. Describe la diferencia en la respuesta
del sensor a una magnitud de entrada según que ésta sea constante o variable en
el tiempo.
La velocidad de
respuesta indica la rapidez con la que el sistema de medida responde a los
cambios en la variable de entrada. En cuanto a la medida, no importa mucho que
exista un retardo entre la magnitud aplicada a la entrada y la indicación
correspondiente a la salida. Pero si el sensor forma parte de un sistema de
control, este retardo puede dar lugar a oscilaciones.
Para poder determinar las características
dinámicas de un sensor, hay que aplicar a su entrada una magnitud variable.
Ésta puede ser de muchas formas distintas, pero lo normal y suficiente para un
sistema lineal, es decir, cuando se cumple el principio de superposición, es
estudiar la respuesta frente a una entrada transitoria (impulso, escalón,
rampa, etc.), periódica (senoidal) o aleatoria (ruido blanco). La elección de
una u otra depende del tipo de sensor.
Para describir
matemáticamente el comportamiento dinámico del sensor, se supone que la salida
y la entrada se relacionan según una ecuación diferencial lineal de
coeficientes constantes y que, por lo tanto, se tiene un sistema lineal
invariante en el tiempo. En estas condiciones, la relación entre la salida y la
entrada del sensor puede expresarse de manera simple, en forma de cociente,
empleando la transformada de Laplace de ambas señales y la función de
transferencia propia del sensor. Hay que recordar, no obstante, que esta última
da una relación general entra la salida y la entrada, pero no entre sus valores
instantáneos.
Las
características dinámicas de los sensores pueden estudiarse entonces para cada
señal aplicada a la entrada, agrupándolos de acuerdo con el orden de la función
de transferencia que los describe.
·
Características estáticas de los sistemas de medida.
Describen la actuación del sensor en régimen
permanente o con cambios muy lentos de la variable a medir. Las principales
características son:
·
Campo de medida.
Rango de valores
de la magnitud de entrada.
·
Resolución.
Es la mínima
medida que el sensor es capaz de discernir.
·
Precisión.
Es la máxima
desviación entre el valor real proporcionado y el teórico según un patrón
definido.
·
Repetibilidad.
Es la máxima
desviación entre valores de salida al medir un mismo valor de entrada con el
mismo sensor.
·
Linealidad.
Máxima
desviación entre la respuesta real y la puramente lineal.
·
Sensibilidad.
Indica la
variación de salida por unidad de magnitud de entrada.
·
Ruido.
Aquel propio del
sensor que produce una desviación de la salida con respecto al valor teórico.
·
Histéresis.
Dependencia de
la medida a si esta se realiza con crecimiento o disminución de la misma.
·
Exactitud, fidelidad, sensibilidad.
La exactitud (en inglés, "accuracy") es
la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de dar
indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la magnitud medida. En
castellano se emplea como sinónimo de exactitud el término precisión, pero en
inglés americano "accuracy" y "precisión" no siempre se
emplean como sinónimos.
El valor
"exacto", "verdadero" o "ideal", es el que se
obtendría si la magnitud se midiera con un método "ejemplar". Se
considera como tal aquel método de medida en el que los expertos coinciden que
es suficientemente exacto para la finalidad pretendida con los resultados que
se obtengan.
La exactitud de
un sensor se determina mediante la denominada calibración estática. Consiste
ésta en mantener todas las entradas excepto una a un valor constante. La
entrada en estudio se varía entonces lentamente, tomando sucesivamente valores
"constantes" dentro del margen de medida, y se van anotando los
valores que toma la salida. La representación de estos valores en función de
los de la entrada define la curva de calibración. Para poder conocer el valor
de la magnitud de entrada, ésta debe tener un valor bien conocido,
constituyendo lo que se denomina un "patrón" de referencia. Su valor
debe conocerse con una exactitud al menos diez veces mayor que la del sensor
que se calibra.
La discrepancia
entre la indicación del instrumento y el verdadero valor de la magnitud medida
se denomina "error". La diferencia entre la indicación del
instrumento y el verdadero valor se denomina error absoluto. A veces se da como
porcentaje respecto al máximo valor que puede medir el instrumento (valor de
fondo de escala) o con respecto a la diferencia entre el valor máximo y el
valor mínimo medibles. Así pues,
Error absoluto = Resultado - Verdadero valor
Sin embargo, lo
más común es especificar el error como cociente entre el error absoluto y el
verdadero valor de la magnitud medida, cociente que se denomina error relativo.
Éste suele tener dos términos: uno dado como porcentaje (tanto por ciento) de
la lectura, y otro constante, que puede estar especificado como porcentaje del
fondo de escala o un umbral, o un número de "cuentas" en el caso de
instrumentos digitales,
Para poder comparar distintos sensores entre sí
en cuanto a su exactitud, se introduce la denominada "clase de
precisión". Todos los sensores de una misma clase tienen un error en la
medida, dentro de su alcance nominal y en unas condiciones establecidas, que no
supera un valor concreto, denominado "índice de clase". Este es el
error de medida porcentual, referido a un valor convencional que es la amplitud
del margen de medida o el valor superior de dicho alcance. Así, un sensor de
posición de clase 0,2 y un alcance de 10 mm, en las condiciones ambientales de
referencia, tiene un error inferior a 20 pm al medir cualquier posición dentro
de dicho alcance.
El valor medido
y su inexactitud deben darse con valores numéricos compatibles, de forma que el
resultado numérico de la medida no debe tener más cifras de las que se puedan
considerar válidas a la luz de la incertidumbre sobre dicho resultado. Por
ejemplo, al medir la temperatura ambiente, un resultado de la forma 20ºC + 1ºC
está expresado correctamente, mientras que las expresiones 20ºC+ 0,1ºC, 20,5ºC+
1ºC y 20,5ºC+ 10% son todas incorrectas.
Hay que ser también precavido al traducir
unidades, para no aumentar falsamente la precisión. Por ejemplo, una longitud
de 19,0 pulgadas (1 pulgada = 25,4 mm) no puede expresarse directamente como
482,6 mm, porque mientras el resultado original da a entender que hay una
indeterminación en la cifra de las décimas de pulgada (2,54 mm), el segundo
coloca la indeterminación en la cifra de las décimas de milímetro. Es decir, el
resultado original da a entender que la longitud real está entre 485 mm y 480
mm, mientras que la traducción directa sugiere que está entre 482,5 mm y 482,7
mm.
La fidelidad (en inglés americano designada a
veces como "precisión") es la cualidad que caracteriza la capacidad
de un instrumento de medida de dar el mismo valor de la magnitud medida, al
medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas (ambientales,
operador, etc.), prescindiendo de su concordancia o discrepancia con el valor
real de dicha magnitud. La fidelidad implica que se tenga simultáneamente una
conformidad en las sucesivas lecturas y un número alto de cifras significativas
y es, por tanto, una condición necesaria pero no suficiente para la exactitud.
La figura 6.4 presenta distintas situaciones posibles.
La repetibilidad
se refiere al mismo hecho, pero cuando las medidas se realizan en un intervalo
de tiempo corto. Cuantitativamente, es el valor por debajo del cual se
encuentra, con una probabilidad especificada, el valor absoluto de la
diferencia entre dos resultados individuales obtenidos en las condiciones
antedichas. Si no se dice lo contrario, la probabilidad se toma del 95%.
La
reproducibilidad se refiere también al grado de coincidencia entre distintas
lecturas individuales cuando se determina el mismo parámetro con un método
concreto, pero con un conjunto de medidas a largo plazo o realizadas por
personas distintas o con distintos aparatos o en diferentes laboratorios.
Cuantitativamente, es el valor por debajo del que se encuentra, con una
probabilidad especificada, el valor absoluto de la diferencia entre dos
resultados individuales obtenidos en las condiciones anteriores. Si no se dice
lo contrario, la probabilidad se toma del 95%.
En sensores,
cuando hay una variación de la salida a lo largo del tiempo se habla a veces de
"inestabilidad", y se dice que el sensor tiene derivas. En
particular, se especifican a veces las denominadas derivas de cero y derivas
del factor de escala. La deriva de cero expresa la variación de la salida con
entrada nula. La deriva del factor de escala expresa la variación de la
sensibilidad.
La sensibilidad o factor de escala es la
pendiente de la curva de calibración, que puede ser o no constante a lo largo
de la escala de medida. Para un sensor cuya salida esté relacionada con la
entrada x mediante la ecuación y = f(x), la sensibilidad en el
punto xa , S(xa), es
y = kx + b
la sensibilidad
es S = k, para todo el margen de valores de x aplicables. Para
uno cuya respuesta sea
y = kx2 + b
la sensibilidad
es S = 2 kx, y varía a lo largo de todo el margen de medida.
· Otras
características: linealidad, resolución.
Las tres características anteriores (exactitud,
fidelidad y sensibilidad) son suficientes para describir el comportamiento
estático de un sensor. Pero a veces se emplean, además o en su lugar, otras que
expresan características alternativas o de interés particular para ciertos
casos, o bien son complementarías de cara a conocer la idoneidad de un sistema
de medida para una aplicación dada.
La linealidad expresa el grado de coincidencia
entre la curva de calibración y una línea recta determinada. Según cual sea
dicha recta se habla de:
·
Linealidad independiente: la línea de referencia se define por el método
de mínimos cuadrados. De esta forma, el máximo error positivo y el mínimo error
negativo son iguales. Es la forma de especificación que suele dar
"mejor" calidad.
·
Linealidad ajustada al cero: la recta se define también por el método de
los mínimos cuadrados, pero con la restricción adicional de pasar por cero.
·
Linealidad terminal: la recta se define por la salida sin entrada (o la
menor del margen de medida) y la salida teórica máxima, correspondiente a la
mayor entrada admitida.
·
Linealidad a través de los extremos: la recta se define mediante la
salida real cuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida
real cuando la entrada es la máxima del alcance especificado.
·
Linealidad teórica: la recta es la definida por las previsiones teóricas
formuladas al diseñar el sensor.
En la figura 6.5
se representan estas distintas rectas para un sensor con una curva de
calibración dada. Resulta, pues, que la linealidad expresa hasta qué punto es
constante la sensibilidad del sensor, pero para que un sensor sea válido no es
condición indispensable que sea lineal. El interés de la linealidad está en que
la conversión lectura-valor medido es más fácil si la sensibilidad es
constante, pues entonces basta multiplicar la indicación de salida por un
factor constante para conocer el valor de la entrada. Además, en instrumentos
lineales la no linealidad equivale a la inexactitud.
Actualmente, con
la posibilidad de incorporar un microprocesador en los sistemas de medida,
interesa más la repetibilidad que la linealidad, pues siempre es posible crear
una tabla conteniendo los valores de entrada que correspondan a los valores de
salida detectados. Mediante una interpolación adecuada, es posible reducir el
tamaño de dicha tabla.
Los principales
factores que influyen en la linealidad son: la resolución, el umbral y la
histéresis. La resolución o discriminación es el incremento mínimo de la
entrada para el que se obtiene un cambio en la salida. Cuando el incremento de
la entrada se produce a partir de cero, se habla de umbral.
La histéresis se
refiere a la diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección
en que se alcance. Es decir, puede suceder, análogamente a la magnetización de
los materiales ferromagnéticos, que la salida correspondiente a una entrada
dependa de si la entrada previa fue mayor o menor que la entrada actual.
La calibración estática de un sensor permite
detectar y corregir los denominados errores sistemáticos. Se dice de un error
que es sistemático cuando en el curso de varias medidas de una magnitud de un
determinado valor, hechas en las mismas condiciones, o bien permanece constante
en valor absoluto y signo, o bien varía de acuerdo con una ley definida cuando
cambian las condiciones de medida. Dado que el tiempo es también una condición
de medida, éstas deben ser realizadas en un intervalo de tiempo breve. Los
errores sistemáticos dan lugar, pues, a un sesgo (en inglés, "bias")
en las medidas.
La posibilidad
de estos errores se entiende si se considera que en el resultado de una medida
influye no sólo el aparato empleado para efectuarla sino también el método, el
operario (en algunos casos) y toda una serie de circunstancias (climáticas,
mecánicas, eléctricas, etc.) que nunca son ideales, por ejemplo, constantes y
conocidas todas.
La presencia de
errores sistemáticos puede descubrirse, por tanto, midiendo la misma magnitud
con dos aparatos distintos, o con dos métodos distintos, o dando las lecturas
dos operarios distintos, o cambiando de forma ordenada las condiciones de
medida y viendo su efecto en el resultado. Para juzgar sobre la consistencia de
los resultados obtenidos hay que recurrir a criterios estadísticos. En
cualquier caso, siempre hay un cierto riesgo de que un error sistemático pase
inadvertido, incluso en las medidas de mayor calidad. El objetivo será, pues,
tener un riesgo muy pequeño de que haya errores grandes no detectados.
· Errores
aleatorios.
Los errores aleatorios son los que permanecen una
vez eliminadas las causas de errores sistemáticos. Se manifiestan cuando se
mide repetidamente la misma magnitud, con el mismo instrumento y el mismo
método, y presentan las propiedades siguientes:
·
Los errores aleatorios positivos y negativos de igual valor absoluto
tienen la misma probabilidad de producirse.
·
Los errores aleatorios son tanto menos probables cuanto mayor sea su
valor.
·
Al aumentar el número de medidas, la media aritmética de los errores
aleatorios de una muestra - conjunto de medidas - tiende a cero.
·
Para un método de medida determinado, los errores aleatorios no exceden
de cierto valor. Las medidas que lo superan deben repetirse y, en su caso,
estudiarse por separado.
Los errores
aleatorios se denominan también errores accidentales o fortuitos, y ello da a
entender que pueden ser inevitables. La ausencia de variaciones de unas a otras
lecturas cuando se están realizando una serie de medidas de la misma magnitud
con el mismo sistema de medida, no es necesariamente una indicación de ausencia
de errores aleatorios. Puede suceder, por ejemplo, que el instrumento no tenga
suficiente resolución, es decir, que su capacidad para apreciar pequeños
cambios en la magnitud medida sea muy limitada, de modo que no sean detectados
por el operario en el dispositivo final de lectura.
La presencia de
errores aleatorios hace que después de realizar una o varias medidas de una
determinada magnitud se tenga una incertidumbre sobre el verdadero valor de
ésta (valor "exacto"). Cuanto mayor sea dicha incertidumbre, evaluada
mediante parámetros estadísticos, menos repetible es la medida. Si además hay
errores sistemáticos, el resultado final diferirá del correcto y, por tanto, la
medida será inexacta.
Si se hace la
media de varias lecturas, los errores aleatorios se cancelan y quedan sólo los
errores sistemáticos. Ya que éstos son reproducibles, se pueden conocer para
unas condiciones de medida dadas y corregir la lectura cuando se mida en las
mismas condiciones. Esta determinación de la diferencia entre el verdadero
valor y el valor obtenido se realiza durante la calibración, en unas
condiciones dadas, y normalmente durante este proceso se ajusta el instrumento
para eliminar dicho error. Cuando se realice una medida aislada, en las mismas
condiciones, quedará sólo la componente aleatoria del error.
Sucede en la
práctica, sin embargo, que durante el proceso de calibración sólo se pueden
eliminar los errores sistemáticos en condiciones muy específicas, por lo que es
posible que en otras condiciones se tengan errores de este tipo incluso
superiores a los aleatorios que el fabricante recoge en las especificaciones.
Aunque no hay obligatoriedad de hacerlo así, lo habitual es especificar el
margen que es probable contenga el verdadero valor, dando de alguna forma la
diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
·
Descripción de los sensores más comunes.
Un transductor es un dispositivo que
convierte una cantidad física en otra. El cambio en el índice de refracción de
algún cristal bajo un campo magnético aplicado es un ejemplo (efecto
magneto-óptico). La deformación de un cristal piezoeléctrico por la aplicación
de un campo eléctrico es otro ejemplo. Los sensores y actuadores son tipos
especiales de transductores. En este contexto, un sensor es un dispositivo que
convierte una cantidad física o química a una cantidad eléctrica. Similarmente,
un actuador es un dispositivo que convierte una cantidad eléctrica en
una cantidad física o química.
· Sensores
térmicos.
Hay un gran número de diferentes tipos de
sensores térmicos. Dos de los más comunes son el termoacoplador y el
termoresistor.
·
Termoacoplador.
Cuando dos metales distintos (como el cobre y el
hierro) son puestos en contacto en un circuito y las uniones son calentadas a
diferentes temperaturas, un pequeño voltaje es generado y una corriente
eléctrica fluye entre ellos.
Un termoacoplador.
Consiste de una unión sensora a una temperatura Ta, y una unión de referencia a
una temperatura Tb. El voltaje generado por el dispositivo es medido con un
voltímetro de alta resistencia.
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